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MathJax语法指南

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简介

MathJax 是一个 JavaScript 库，可以让你直接用 Latex 语法来写复杂数学公式，使用十分方便。

基础使用

如何配置

关于如何在 hexo 中增加 MathJax 的支持，可以看这篇官方文档。

使用位置

  1. 行内 $ x $：$x$
  2. 换行 $$ x $$：$$x$$

上下标

  1. 下标 $x_1$：$x_1$

  2. 上标 $x^2$：$x^2$

空格

$\quad$

控制括号大小

使用 \left 和 \right 能自动控制不同层次括号的大小，需要配对使用。

1
\left( \frac{3}{5}  \left[ 3 + 2 * \left( a + b \right) \right] \right)

$$ \left( \frac{3}{5} \left[ 3 + 2 * \left( a + b \right) \right] \right) $$

公式手动编号

在公式书写时使用 \tag{num} 添加手动编号。

1
2
3
4
5
$$
\begin{equation}
f(x) = w·x + b \tag{1}
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
f(x) = w·x + b \tag{1}
\end{equation}
$$

多行公式对齐

begin{split} 表示开始多行公式，end{split} 表示结束，公式中用 \\ 表示回车到下一行，& 表示对齐的位置，\nonumber 表示不展示公式编号。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
$$
\begin{equation}
\begin{split}
f(x) &= x + 2x + 14 \\\\
&= 3x + 14
\end{split}
\nonumber
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\begin{split}
f(x) &= x + 2x + 14 \\
&= 3x + 14
\end{split}
\nonumber
\end{equation}
$$

符号

希腊字母

latex 显示效果 latex 显示效果 latex 显示效果
\alpha $\alpha$
\beta $\beta$
\gamma $\gamma$ \Gamma $\Gamma$ \digamma $\digamma$
\delta $\delta$ \Delta $\Delta$
\epsilon $\epsilon$ \varepsilon $\varepsilon$
\zeta $\zeta$
\eta $\eta$
\theta $\theta$ \Theta $\Theta$ \vartheta $\vartheta$
\iota $\iota$
\kappa $\kappa$ \varkappa $\varkappa$
\lambda $\lambda$ \Lambda $\Lambda$
\mu $\mu$ \nu $\nu$
\xi $\xi$ \Xi $\Xi$
\pi $\pi$ \Pi $\Pi$ \varpi $\varpi$
\rho $\rho$ \varrho $\varrho$
\sigma $\sigma$ \Sigma $\Sigma$ \varsigma $\varsigma$
\tau $\tau$
\upsilon $\upsilon$ \Upsilon $\Upsilon$
\phi $\phi$ \Phi $\Phi$ \varphi $\varphi$
\chi $\chi$
\psi $\psi$ \Psi $\Psi$
\omega $\omega$ \Omega $\Omega$

数学符号

  1. 求和
    \sum：$\sum$

  2. 偏导
    \partial：$\partial$

  3. 梯度
    \nabla：$\nabla$

  4. 取整
    向下取整 \lfloor x \rfloor：$\lfloor x \rfloor$

    向上取整 \lceil x \rceil：$\lceil x \rceil$

箭头符号

latex 显示效果 latex 显示效果
\uparrow $\uparrow$ \Uparrow $\Uparrow$
\downarrow $\downarrow$ \Downarrow $\Downarrow$
\updownarrow $\updownarrow$ \Updownarrow $\Updownarrow$
\leftarrow $\leftarrow$ \Leftarrow $\Leftarrow$
\rightarrow $\rightarrow$ \Rightarrow $\Rightarrow$
\leftrightarrow $\leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\Leftrightarrow$
\leftharpoonup $\leftharpoonup$ \leftharpoondown $\leftharpoondown$
\rightharpoonup $\rightharpoonup$ \rightharpoondown $\rightharpoondown$
\upharpoonright $\upharpoonright$ \downharpoonright $\downharpoonright$

特殊符号

latex 显示效果
\aleph $\aleph$
\beth $\beth$
\daleth $\daleth$
\gimel $\gimel$

公式

矩阵

  1. 方括号矩阵

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    $$
    A =
    \begin{bmatrix}
    1 & 0 & 2 \\\\
    -2 & 1 & 3 \\\\
    \end{bmatrix}
    $$

    $$
    A =
    \begin{bmatrix}
    1 & 0 & 2 \\
    -2 & 1 & 3 \\
    \end{bmatrix}
    $$

  2. 无括号矩阵

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    $$
    \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\\\
    1 & y & y^2 \\\\
    1 & z & z^2 \\\\
    \end{matrix}
    $$

    $$
    \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
    \end{matrix}
    $$

  3. 竖线矩阵

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    $$
    \left[
        \begin{array}{cc|c}
          1&2&3\\\\
          4&5&6
        \end{array}
    \right]
    $$

    $$
    \left[
    \begin{array}{cc|c}
    1&2&3\\
    4&5&6
    \end{array}
    \right]
    $$

方程组

1
2
3
4
5
6
7
$$
\begin{cases}
x = x_1 + t_1(x_2 - x_1) \\\\
y = y_1 + t_1(y_2 - y_1)
\end{cases}
\quad t_1 \in [0,1]
$$

$$
\begin{cases}
x = x_1 + t_1(x_2 - x_1) \\
y = y_1 + t_1(y_2 - y_1)
\end{cases}
\quad t_1 \in [0,1]
$$

多行公式

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$$
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{\partial^2 f}{\partial{x^2}} &= \frac{\partial(\Delta_x f(i,j))}{\partial x} = \frac{\partial(f(i+1,j)-f(i,j))}{\partial x} \\\\
&= \frac{\partial f(i+1,j)}{\partial x} - \frac{\partial f(i,j)}{\partial x} \\\\
&= f(i+2,j) -2f(f+1,j) + f(i,j)
\end{split}
\nonumber
\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{\partial^2 f}{\partial{x^2}} &= \frac{\partial(\Delta_x f(i,j))}{\partial x} = \frac{\partial(f(i+1,j)-f(i,j))}{\partial x} \\
&= \frac{\partial f(i+1,j)}{\partial x} - \frac{\partial f(i,j)}{\partial x} \\
&= f(i+2,j) -2f(f+1,j) + f(i,j)
\end{split}
\nonumber
\end{equation}
$$

多行分支等式

1
2
3
4
5
6
7
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\\\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{n >= 0} \\
3n+1, & \text{n < 0}
\end{cases}
$$

工具

test drive